Fugazi entstammt der Washingtoner Punk- und Hardcore-Szene der 1980er-Jahre. Schon bald nach der Auflösung seiner Band Embrace im Jahre 1987 begann Ian MacKaye zusammen mit Joe Lally und Brendan Canty damit, neue Lieder einzuspielen. Der Bandname leitet sich von der Abkürzung Fugazi her, die ein amerikanischer Slangbegriff aus dem Vietnamkrieg ist. Fugazi war hier ein Akronym für: „Fucked Up, Got Ambushed, Zipped In“ und bezog sich auf eine aussichtslose Gefechtssituation.